Введение 5
Глава 1. Как решается сложная задача 7
Пошаговое уточнение неопределенностей 9
Формализация задачи 13
Решение как построение цикла Дейкстры 17
Цикл Дейкстры 17
Алгоритмически конечная задача 18
Интересный пример 19
Еще одно важное обстоятельство – запись алгоритма 24
В заключение 27
Глава 2. Полный перебор и его оптимизация 28
Задачи, сводимые к перебору 29
Проблема комбинаторного взрыва 30
Главная мораль 47
Глава 3. Как свести решение к задаче существования 49
Главная идея 49
Задача поиска квадратного корня 50
Поиск отсутствующего числа 52
Решение уравнения Диофанта 58
Глава 4. Тождественные преобразования условий 64
Прежде всего необходимо убрать мусор из текста условия 64
Что делать после генеральной уборки 67
Задача о рекурсивной процедуре 67
Задача о бесконечном слове 69
Неопределенные уравнения 71
Расчет оптимального плана производства 73
Математическая модель 74
Способ расчета выручки 74
Итак, где здесь геометрия? 75
Задача. Раскладывание колечек по штырькам 77
Глава 5. Моделирование физических процессов 86
Модель движения системы тел в гравитационном поле 86
Задача о сложении прямого и отраженного колебаний 93
Задача о колебательном движении пружины 97
Глава 6. Несколько интересных задач 100
Задача Дейкстры 101
Задача о поиске пути с наибольшим весом 108
Задача о минимальном количестве заправок 113
Задача. Постфиксная и префиксная записи арифметического выражения 120
Прямая задача 120
Обратная задача 123
Задача. Самый длинный путь рубки 125
Задача. Одинокий путник с плохой памятью 131
Задача. Закраска односвязного контура 141
Обсудим некоторые алгоритмические идеи 142
Задача. Живая группа Го 152
Задача о черных пятнах на белой шкуре 156
В заключение 157
Глава 7. Практикум 158