Название: Числа — основа гармонии. Музыка и математика
Автор: Хавьер Арбонес, Пабло Милруд
Издательство: Де Агостини
Год: 2014
Страниц: 160
ISBN: 978-5-9774-0704-5
Формат: PDF
Размер: 50.6 Мб
Язык: русский
Серия: Мир математики - Том 12
В мире существует несколько основных видов искусства, но музыка, безусловно, занимает в этом ряду главенствующую позицию. Неспроста многие великие мыслители отдавали пальму первенства именно музыке: она — удивительный симбиоз чистого вдохновения и строгого расчета, полета фантазии и рационального подхода. Музыка — живое доказательство единства творчества и математики.
Из этой книги читатель почерпнет множество интересных фактов. Какие произведения нельзя сыграть, не разгадав их загадку? Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды? Благодаря чему мы в состоянии на слух отличить скрипку от трубы? Может ли певец разбить стекло силой своего голоса? Как сформировалась современная музыкальная нотация и каким правилам она подчиняется? При ответе на эти и многие другие вопросы не обойтись без математики.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Игра на одной струне
Древняя Греция
Музыкальная система Пифагора
Абсолютная высота звуков
Интервалы и относительная высота звуков
Настройка пианино
Пифагорейский строй
Подсчеты
Пифагорейская комма
Другие разновидности музыкального строя
Диатонический строй
Неизбежные сложности
Решение проблемы
Центы
Соизмеримость
Глава 2. Другое измерение: время
Ритмические группы. Ритмы, доли, акценты
От Древней Греции к первым нотам
Перфектум и имперфектум
Ударные: чистый ритм
Покрытие пространства звуков
Такт. Метр. Ритмическое деление
Акцент и размер такта
Виды тактов
Неравномерность
Многослойные ритмы
Смешанные размеры
Скорость: метроном
Изолированная неравномерность
Современная нотация
Отсутствие масштаба
Глава 3. Геометрия композиции
Высота и ритм: музыкальная плоскость
Элементы нотной записи
Нотный стан
Ноты
Определение высоты
Ключи
Изменение полутонов
Мелодическая кривая
Геометрическо-музыкальные преобразования
Изометрические преобразования
Переносы
Горизонтальный перенос: повторение и канон
Вертикальный перенос: транспозиция
Отражения
Отражение относительно вертикальной оси: ракоход
Отражение относительно горизонтальной оси: инверсия
Повороты
Комбинации преобразований
Горизонтальный и вертикальный перенос: интервальные каноны
Вертикальный перенос и отражение относительно вертикальной оси:
ракоходный перенос
Вертикальный перенос и отражение относительно горизонтальной оси:
инвертированная транспозиция
Преобразования, изменяющие размеры
Горизонтальное масштабирование
«Немецкий реквием» Иоганнеса Брамса
Puttin' on the Ritz
Вертикальное масштабирование
Гармоническая симметрия
Симметричные аккорды
Симметричные звукоряды
Математика музыкальной формы
ABCDE
Mecca си минор Баха
Золотое сечение и музыка
Глава 4. Биты и волны
Физика звука
Чистые и настоящие тона
Суперпозиция волн
Функция обертонов
Синтез звука
Цифровое аудио
Аналогово-цифровое преобразование
Возврат к аналоговому сигналу
Сжатие звука
«Сырой» звук
Сжатие
Способы сжатия
MIDI
Оркестр
Квантование
Глава 5. Математика для композитора
Тональный эгалитаризм: додекафония
Что такое додекафония?
Серии
Числовая и матричная форма
Круговая форма
Альбан Берг
Сериализм, контроль и хаос
Стохастическая музыка
Игра в кости с Моцартом
Число возможных композиций
Копирование великих
День рождения Маркова
Второй Happy Birthday
EMI
Механизация
Вдохновение
Алгоритмическая композиция
Приложение I. Основные понятия музыкальной нотации
и теории музыки
Приложение II. Второй взгляд на роль времени в музыке
Библиография
Алфавитный указатель
Скачать Арбонес Х., Милруд П. - Числа — основа гармонии. Музыка и математика
|
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Числа — основа гармонии. Музыка и математика 
