Название: Геометрическое моделирование в компьютерной графике Автор: Чермных И.А. и др. Издательство: Харьков : НТМТ Год: 2017 Формат: PDF Страниц: 320 Для сайта:Mirknig.su Размер: 13 mb Язык: русский
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений технического направления, в том числе для иностранных студентов, аспирантов, а также для дизайнеров, иллюстраторов, инженерно-технических работников, которые работают с компьютерной графикой в разных ее отраслях. Пособие предлагает читателям по-другому рассмотреть использование матриц и векторов, преобразования кривых высоких порядков, сплайнов и фракталов в геометрическом моделировании.
Большое количество иллюстраций значительно облегчает усвоение предложенной информации, позволяет рассмотреть на примерах наиболее сложные вопросы. В пособии приведены теоретические и практические вопросы и существующие методы геометрического моделирования точек, прямых, плоскостей, поверхностей, преобразование координат, фракталов и сплайнов. Предложенный материал может быть использован при изучении важнейших вопросов геометрического моделирования, при курсовом и дипломном проектировании.
Введение. Геометрические модели и моделирование. Предварительные сведения из математики. Матрицы и операции над ними. Действия над матрицами. Умножение двух матриц. Разбиение матриц на блоки. Определитель матрицы. Обращение матриц. Элементы векторной алгебры. Операции с векторами. Линейные операции векторов. Декартовы компоненты вектора. Скалярное произведение. Векторное уравнение прямой. Векторное произведение. Векторное уравнение плоскости. Смешанное произведение. Тройное векторное произведение. Преобразования. Графический конвейер. Преобразование точек и объектов. Аффинные преобразования. Однородные координаты. Элементарные преобразования плоскости. Элементарные трехмерные преобразования. Плоские проекции трехмерных объектов. Косоугольное параллельное проецирование. Ортогональное проецирование. Перспектива. Кривые линии, закономерные кривые. Общие сведения о кривых линиях. Способы образования кривых. Классификация кривых. Способы задания кривой. Основные характеристики кривой. Касательная и нормаль. Соприкасающаяся плоскость к кривой. Кривизна и кручение кривой. Формулы Френе. Кривизна плоской кривой. Соприкасающаяся окружность к плоской кривой. Определение непрерывности кривой. Особые точки плоских кривых. Эволюта и эвольвента. Огибающая семейства кривых. Алгебраические кривые. Общие свойства алгебраических кривых. Понятие о тангенциальных координатах. Класс алгебраической кривой. Формулы Плюккера. Род алгебраической кривой. Циклические точки и циркулярные кривые. Преобразования плоских кривых линий. Точечные преобразования. Применение аффинных преобразований к плоским кривым. Перспективные преобразования. Трилинейные (проективные) координаты. Проективные преобразования. Частные случаи проективного преобразования. Преобразование инверсии. Подерное преобразование. Катакаустика. Конхоидное преобразование. Кривые второго порядка. Классификация кривых 2-го порядка. Приведение уравнения кривой 2-го порядка к стандартному (каноническому) виду. Геометрическое определение невырожденной кривой 2-го порядка. Параметризация кривых второго порядка. Суперконики. Кривые третьего порядка. Классификация прямых третьего порядка. Примеры важнейших кривых третьего и высших порядков. Конструирование кривых (обводы и сплайны). Основные понятия и определения. Построение обводов методом интерполяции. Интерполяция полиномными кривыми. Интерполяционный сплайн. Интерполирование параметрическими кубическими кривыми. Параметрические кривые. Кусочно-полиноминальные кривые. В – сплайны. Рациональные сплайны и NURBS – кривые. Аппроксимация. Фрактальные кривые. Интуитивное понятие о фракталах. Самоподобие и фрактальная (дробная) размерность. Конструктивные (классические) фракталы. Сжимающие аффинные преобразования. Метод Ньютона. Последовательность Морса – Туэ. Множество Жюлиа и Мандельброда. Фрактальное сжатие. Галерея фракталов. Поверхности. Способы задания поверхностей. Моделирование поверхностей полигональными сетками. Многогранники. Экструзивные формы. Линейчатые поверхности. Поверхности 2-го порядка. Билинейно сопряженные поверхности (лоскуты Кунса). Заключение. Геометрические объекты в природе, математике и искусстве. (краткие исторические сведения). Литература.
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
С этой публикацией часто скачивают:
Компьютерная графика Название: Компьютерная графика Автор: Хвостова И. П., Серветник О. Л., Вельц О. В. Издательство: изд-во СКФУ Год: 2015 Формат: pdf Страниц: 200...
Технологии обработки информации Название: Технологии обработки информации Автор: Кандаурова Н. В., Чеканов В. С. Издательство: изд-во СКФУ Год: 2015 Формат: pdf Страниц: 175 Для...
Моделирование сигналов и систем. Сетевые модели Название: Моделирование сигналов и систем. Сетевые модели Автор: Трухин М.П. Издательство: Екатеринбург: Уральский федеральный университет Год: 2018...