Название: Вводный курс математической логики Автор: Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Издательство: М.: Физматлит Год: 2004 Страниц: 128 ISBN: 5-9221-0278-8 Формат: PDF Размер: 10.7 Мб Язык: русский
В пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков 1-го порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций. Для студентов математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также вузов с углубленным изучением информатики и кибернетики.
Оглавление
Введение ... 5 Глава 1. Элементы теории множеств § 1. Основные понятия теории множеств ... 6 § 2. Бинарные отношения и функции ... 6 § 3. Взаимно однозначные соответствия и эквивалентные множества ... 9 § 4. Счетные множества ... 10 § 5. Канторовский диагональный метод ... 14 § 6. Кардинальные числа, или мощности ... 14 § 7. Теорема Кантора ... 15 § 8. Парадоксы теории множеств ... 16 § 9. Аксиоматическая теория множеств ... 17 Глава 2. Языки первого порядка § 1. Высказывания и высказывательные формы ... 19 § 2. Логические операции ... 21 § 3. Логика высказываний ... 23 § 4. Кванторы ... 24 §5. Субъектно-предикатная структура предложений ... 26 § 6. Языки первого порядка ... 27 § 7. Примеры языков первого порядка ... 32 § 8. Определение интерпретации ... 33 § 9. Формальное определение истинности ... 35 § 10. Общезначимые формулы, выполнимые формулы, равносильные формулы ... 37 §11. Предваренные формулы ... 42 § 12. Истинность в конечных интерпретациях ... 44 § 13. Изоморфизмы и элементарная эквивалентность ... 46 § 14. Выразимость. Доказательство невыразимости с помощью автоморфизмов ... 50 Глава 3. элементы теории доказательств § 1. Аксиоматический метод ... 54 § 2. Логическое следование § 3. Тавтологическое следствие ... 61 § 4. Исчисление предикатов ... 62 § 5. Вывод из гипотез ... 69 § 6. Теории первого порядка § 7. Формальная арифметика ... 76 Глава 4. Теорема Гёделя о полноте § 1. Расширение теории ... 79 §2. Каноническая интерпретация теории ... 81 § 3. Доказательство теоремы о полноте ... 84 § 4. Некоторые следствия теоремы Гёделя о полноте ... 87 § 5. Математические применения теоремы о полноте и ее следствий ... 88 § 6. Категоричность ... 92 Глава 5. Теория алгоритмов § 1. Вычислимые функции ... 93 § 2. Разрешимые множества ... 95 § 3. Полуразрешимые множества ... 96 § 4. Свойство пошагового выполнения алгоритма и его следствия ... 99 § 5. Универсальная вычислимая функция ... 104 § 6. Перечислимость множества теорем ... 107 § 7. Машины Тьюринга ... 109 § 8. Универсальная вычислимая по Тьюрингу функция ... 119 § 9. Тезис Чёрча ... 121 Список рекомендуемой литературы ... 122 Предметный указатель ... 123
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
С этой публикацией часто скачивают:
Математическая логика и теория алгоритмов Название: Математическая логика и теория алгоритмов Автор: Макоха А. Н., Шапошников А. В., Бережной В. В. Издательство: изд-во СКФУ Год: 2017...
Введение в математическую логику (2018) Название: Введение в математическую логику Автор: Зюзьков В.М. Издательство: Лань Год: 2018 Страниц: 266 Формат: PDF Размер: 57 Мб Язык:...
Математическая логика и теория алгоритмов (2013) Название: Математическая логика и теория алгоритмов Автор: Крупский В.Н., Плиско В.Е. Издательство: Академия Год: 2013 Страниц: 418 Формат: pdf...
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Вводный курс математической логики (2004) 
