Автор: Глазман И.М., Любич Ю.И. Название: Конечномерный линейный анализ в задачах Издательство: Наука Год: 1969 Страниц: 478 Формат: PDF, DJVU Размер: 24 mb Язык: русский
Книга предназначена для активного изучения расширенного курса линейной алгебры и основ функционального анализа. Многие теории и построения, представленные в книге, являются конечномерными моделями соответствующих оригинальных теорий и построений из функционального анализа. При этом, сохраняя свое идейное содержание, они становятся существенно более доступными.
В целом книгу можно рассматривать как изложение линейной алгебры с точки зрения функционального анализа. Но вместе с тем в ней встречаются также некоторые существенно конечномерные теории. Весь материал книги изложен в форме задач на доказательство.
Вначале рассматриваются геометрия комплексного линейного пространства и спектральная теория линейных операторов в этом пространстве. Затем изучается унитарное пространство, в котором строится спектральная теория самосопряженных и унитарных операторов. Далее вводится понятие нормы, рассматриваются геометрия нормированных пространств и некоторые свойства операторов в этих пространствах. После некоторого отступления в область полилинейной и внешней алгебры вводится вещественное линейное пространство и рассматриваются вопросы, связанные с комплексификацией и декомплексификацией, а также элементы дифференциального исчисления для отображений. На основе излагаемой далее теории выпуклых множеств изучаются вопросы расположения собственных значений и сингулярных чисел линейных операторов После этого в вещественном линейном пространстве вводится отношение порядка и в упорядоченном пространстве строится теория линейных неравенств, а также теория линейной и выпуклой оптимизации. Далее, уже в комплексном пространстве, систематически излагается теория расширений операторов, и в заключение рассматриваются некоторые специальные классы операторов.
Функциональный анализ Автор: Ю. М. Березанский, Г. Ф. Ус, 3. Г. Шефтель Название: Функциональный анализ. Курс лекций Издательство: Киев:, Выща школа Год: 1990 Страниц: 600...
Элементы функционального анализа Название: Элементы функционального анализа Автор: Люстерник Л.А., Соболев В.И. Издательство: Наука Год: 1965 Формат: pdf Страниц: 520 Размер: 32 Mb...
Элементы теории функций и функционального анализа Автор: Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Название: Элементы теории функций и функционального анализа Издательство: М:, Физматлит Год: 2004 Страниц: 572...
Функциональный анализ: лекции и упражнения Название: Функциональный анализ: лекции и упражнения Автор: Дерр В.Я. Издательство: Кнорус Год: 2013 Формат: pdf Страниц: 466 Размер: 27 Mb Язык:...
Элементы теории функций и функционального анализа Название: Элементы теории функций и функционального анализа Автор: Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Издательство: М.: ФИЗМАТЛИТ Год: 2004 - 7-е изд....
Риманова геометрия и тензорный анализ Автор: Рашевский П.К. Название: Риманова геометрия и тензорный анализ Издательство: Наука, Физматлит Год : 1967 Формат: pdf Размер: 26 мб Страниц:...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Конечномерный линейный анализ в задачах 
