Разумное использование методов математического моделирования эпидемического процесса может быть чрезвычайно полезно при планировании профилактических и противоэпидемических мероприятий, для выбора оптимальных путей борьбы с эпидемическим распространением заболеваний. Под термином «эпидемия» условно обозначаются все формы распространения биологические инфекционных заболеваний в коллективе (эпидемический процесс). В пособии рассматриваются задачи инфекционной и неинфекционной эпидемиологии. Освещаются следующие вопросы: системный подход к построению моделей из обыкновенных дифференциальных уравнений, качественный анализ поведения траекторий, асимптотические методы построения решений, оптимизация на основе принципа максимума. Пособие рассчитано на студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической теории эпидемий и асимптотических методов анализа дифференциальных уравнений.