Пособие предназначено для подготовки к единому государственному экзамену по математике базового и профильного уровней. Оно будет полезно учащимся выпускных классов, учителям, а также тем, кто собирается сдавать экзамен после перерыва в обучении. Материал пособия сгруппирован по 28 темам, охватывающим все разделы элементов содержания, проверяемые на ЕГЭ, в том числе задания с развёрнутым ответом. В большинстве случаев каждый отдельный параграф имеет следующую структуру: - краткие теоретические сведения с разобранными примерами решения; - от 20 до 90 заданий в формате ЕГЭ, составленных по принципам нарастания уровня сложности и парного подобия (первое задание похоже на второе, третье — на четвёртое и т.д.); к каждому четвёртому заданию (его номер взят в рамку) приводится подробное решение с необходимыми пояснениями и указаниями; - 4 варианта для контроля; каждый вариант содержит 5 заданий, которые отражают различные аспекты рассматриваемой темы. В конце книги даны ответы ко всем заданиям.
Оглавление От авторов 7
Глава I. Задания базового уровня сложности 9 §1. Арифметические действия с дробями 9 Задания для контроля 14 §2. Простые текстовые задачи 16 2.1. Задачи с целочисленным ответом 16 2.2. Денежные расчёты 20 2.3. Проценты 21 Задания для контроля 24 §3. Соответствие между величинами и их значениями 27 Задания для контроля 37 §4. График функции и элементы статистики 47 4.1. Чтение графиков и диаграмм 47 4.2. Задачи на соответствие частей графика и характеристик 57 Задания для контроля 65 §5. Выбор наилучшего варианта 76 Задания для контроля 92 §6. Текстовые задачи 100 6.1. Движение 100 6.2. Работа, производительность 103 6.3. Проценты, сплавы, смеси 104 Задания для контроля 106 §7. Теория вероятностей 109 7.1. Классическое определение вероятности 109 7.2. Основные теоремы теории вероятностей 114 Задания для контроля 122 §8. Нахождение величины из формулы 126 Задания для контроля 129 §9. Координатная прямая и числовые промежутки 132 Задания для контроля 140 §10. Уравнения 150 10.1. Линейные уравнения 150 10.2. Квадратные уравнения 151 10.3. Рациональные уравнения 151 10.4. Иррациональные уравнения 153 10.5. Показательные уравнения 153 10.6. Логарифмические уравнения 155 Задания для контроля 156 §11. Преобразования выражений 158 11.1. Рациональные выражения (дроби) 158 11.2. Степени 159 11.3. Корни 160 11.4. Логарифмические выражения 161 11.5. Тригонометрические выражения 163 Задания для контроля 164 §12. Геометрический смысл производной. Первообразная 166 12.1. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций 166 12.2. Первообразная 184 Задания для контроля 187 §13. Исследование функции с помощью производной 193 13.1. Многочлены 194 13.2. Тригонометрические функции 194 13.3. Степени и корни 195 13.4. Логарифмы 196 Задания для контроля 196 §14. Содержательные задачи из различных областей науки 199 14.1. «Экономические» задачи 199 14.2. «Физические» задачи 201 Задания для контроля 208 §15. Логические задачи 213 15.1. Логические следствия 213 15.2. Расположение чисел на координатной прямой 215 15.3. Непересекающиеся подмножества 216 15.4. Пересекающиеся подмножества 217 15.5. Числовые промежутки 219 Задания для контроля 220 §16. Планиметрия: площади фигур 226 16.1. Прямоугольный треугольник 226 16.2. Треугольник 229 16.3. Прямоугольник 230 16.4. Трапеция 233 16.5. Ромб 234 16.6. Произвольный многоугольник 236 16.7. Круг и сектор 237 Задания для контроля 239 §17. Планиметрия: углы и длины 244 17.1. Свойства треугольника 244 17.2. Окружность. Касательные, секущие, хорды 253 Задания для контроля 268 §18. Практические задания по планиметрии 273 Задания для контроля 277 §19. Тригонометрия, координаты и векторы 282 19.1. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике 282 19.2. Высоты в прямоугольном треугольнике 284 19.3. Равнобедренный треугольник 285 19.4. Тригонометрические функции тупого угла 286 19.5. Координаты точек 287 19.6. Векторы 290 Задания для контроля 295 §20. Параллелепипед, призма, пирамида 298 20.1. Прямоугольный параллелепипед 298 20.2. Параллелепипед и призма 305 20.3. Тетраэдр и пирамида 310 Задания для контроля 314 §21. Цилиндр, конус, шар, комбинации тел 319 21.1. Цилиндр 319 21.2. Конус 320 21.3. Шар 322 21.4. Изменение размеров геометрических тел 324 21.5. Комбинации тел 326 Задания для контроля 328
Глава II. Задания повышенного и высокого уровней сложности 333 §22. Тригонометрические уравнения и отбор корней 333 §23. Стереометрия 335 §24. Неравенства и системы неравенств .337 §25. Планиметрия 339 §26. Экономические задачи 341 §27. Уравнения и неравенства с параметром 345 §28. Исследовательские задачи 346
Глава III. Решения избранных заданий 349
Ответы к тренировочным заданиям 449 Ответы к заданиям для контроля 456
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Математика. ЕГЭ-2021. Тематический тренинг. 10—11-е классы 
