Название: Высшая алгебра: учебник для вузов Автор: А.П. Пожидаев, С.Р. Сверчков, И.П. Шестаков Издательство: Юрайт Год: 2024 Страниц: 205 Язык: русский Формат: pdf Размер: 65.3 MB
Материал книги представляет собой курс высшей алгебры. Основное внимание в данном курсе уделяется линейной алгебре. Для чтения и понимания текста от читателя требуется знание элементарных понятий теории множеств, отображений и принципа математической индукции.
Можно сказать, что предметом изучения современной алгебры являются множества с заданными на них алгебраическими операциями. Поэтому если говорить о современной алгебре и ее приложениях, то нужно описать все основные ее структуры: группы, кольца, поля и т.д. Это, в частности, в самом общем виде будет сделано нами в данном курсе, а более подробное знакомство с алгеброй будет проходить по мере ее изучения. Говоря общими словами, алгебра по отношению ко всей математике занимает примерно такую же позицию, как математика по отношению к остальным наукам. Наряду с «математизацией» естествознания в наши дни не без оснований говорят об «алгебраизации» математики, т.е. о проникновении идей и методов алгебры в самые различные разделы математики, а также физики. В настоящее время алгебраический язык стал играть роль «языка межнационального общения», связывающего между собой различные дисциплины математики и физику.
Процесс применения алгебры похож на процесс применения математики. Чтобы методами математики изучить какое-либо явление естествознания, строят его математическую модель. Если она достаточно адекватно отражает свойства явления, то, изучая ее методами математики, мы можем что-то говорить и о самом явлении. Аналогично различным объектам математического исследования можно сопоставить некоторый алгебраический объект, в той или иной мере отражающий свойства исходного объекта, и т.д.
Основное внимание в данном курсе уделяется линейной алгебре. С широкой точки зрения содержание линейной алгебры состоит в разработке математического языка для выражения одной из самых общих естественно научных идей — идеи линейности. Возможно, ее важнейшим частным случаем является принцип линейности малых приращений: почти всякий естественный процесс почти всюду в малом линеен (отметим, что под «почти» здесь стоит «по сути» — сейчас и фракталы рассматриваются как естественные объекты, и квантовые вычисления, которые нелинейны при любом «увеличении»). Этот принцип лежит в основе всего математического анализа и его приложений. Основные методы и понятия линейной алгебры являются на самом деле общими для многих разделов математики и ее приложений: математического и функционального анализа, линейных неравенств математической экономики, теории кодирования (над конечными полями), вычислительных методов линейной алгебры, полилинейной и общей алгебры. Краеугольным камнем в здании линейной алгебры лежит знакомая всем со школы векторная алгебра трехмерного пространства, и на первых порах можно применять ко всем новым понятиям трехмерную геометрическую интуицию.
Для студентов естественно-научных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
С этой публикацией часто скачивают:
Алгебра многочленов Название: Алгебра многочленов Автор: Э. Б. Винберг Издательство: Просвещение Год: 1980 Формат: PDF Страниц: 177 Размер: 12.4 MB Язык: Русский ...
Высшая математика. Общая алгебра в задачах Название: Высшая математика. Общая алгебра в задачах Автор(ы): Кашапова Ф.Р., Кашапов И.А., Фоменко Т.Н. Издательство: Юрайт Год: 2019 Страниц: 128...
Лекции по общей алгебре (2018) Название: Лекции по общей алгебре Автор(ы): Курош А.Г. Издательство: Лань Год: 2018 Страниц: 556 Формат: PDF Размер: 87 Мб Язык: русский В...
Лекции по общей алгебре (2007) Название: Лекции по общей алгебре Автор: Курош А.Г Издательство: Лань Год: 2007 Страниц: 556 ISBN: 978-5-8114-0617-3 Формат: PDF Размер: 41 Мб ...
Концентрированный курс высшей математики Название: Концентрированный курс высшей математики Автор: Шамин Р.В. Издательство: М.: РУДН Год: 2017 Формат: pdf Страниц: 398 Размер: 16 mb Язык:...
Алгебра и теория чисел (1979) Название: Алгебра и теория чисел Автор: Куликов Л.Я. Издательство: Высшая школа Год: 1979 Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы Страниц:...
Алгебра (1976) Название: Алгебра Автор: Ван дер Варден Б.Л. Издательство: Наука Год: 1976 Формат: pdf Страниц: 649 Размер: 29 Mb Язык: русский Книга Б.Л. ван...
Сборник задач по алгебре Название: Сборник задач по алгебре Автор: Кострикин А.И. (ред.) Издательство: Физматлит ISBN: 5-9221-0020-3 Год: 2001 Формат: DjVu/PDF Качество:...
Алгебра Название: Алгебра Автор: Ленг С. Издательство: Мир Год: 1968 Страниц: 576 Формат: pdf Размер: 20 mb Изданная более 40 лет назад книга по...
Рассказы о старой и новой алгебре Название: Рассказы о старой и новой алгебре Автор: Депман И.Я. Год издания: 1967 Издательство: Детская литература Страниц: ...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Высшая алгебра (2024) 
