Название: Перестановочные матрицы Автор: Супруненко Д.А., Тышкевич Р.И. Издательство: М.: Едиториал УРСС Год: 2003 Страниц: 104 ISBN: 5-354-00437-3 Формат: PDF Размер: 16.7 Мб Язык: русский
В настоящей книге излагаются элементарные свойства системы перестановочных матриц, общие свойства коммутативных матричных алгебр над произвольным полем и некоторые классификационные вопросы, относящиеся к теории максимальных коммутативных подалгебр полной матричной алгебры над полем комплексных чисел. Формулируется несколько нерешенных проблем из теории коммутативных матричных алгебр. Книга рассчитана на научных работников и студентов математических и физических факультетов, интересующихся матричным аппаратом.
Оглавление
Глава 1. Элементарные свойства перестановочных матриц § 1. Лемма Шура ... 3 § 2. Нормальные формы системы перестановочных матриц ... 8 § 3. Матрицы, перестановочные с дайной матрицей ... 18 Глава 2. Коммутативные подгруппы GL (n, Р) и коммутативные подалгебры Рn § 1. Связь двух проблем ... 27 § 2. Общие свойства коммутативных подалгебр алгебры Рn ... 31 § 3. Нильпотентные подалгебры класса 2 ... 36 § 4. Коммутативные нильпотентные подалгебры алгебры Рn класса n ... 38 § 5. Нормальная форма Кравчука ... 38 § 6. Третья теорема Кравчука. Симметричные сигнатуры ... 41 § 7. Регулярное представление коммутативной нильпотентной алгебры ... 45 § 8. Коммутативные нильпотентные подалгебры полной линейной алгебры Рn класса 3 ... 48 § 9. Коммутативные нильпотентные алгебры размерности 5 ... 53 § 10. Размерность коммутативной алгебры матриц. Теорема Шура ... 62 Глава 3. Коммутативные нильпотентные алгебры матриц над полем комплексных чисел § 1. Коммутативные нильпотентные подалгебры полной линейной алгебры Рn класса n—1 ... 68 § 2. Коммутативные нильпотентные подалгебры Рп класса n—2 ... 70 § 3. Коммутативные матричные алгебры малых степеней ... 90 Литература ... 102
Матрицы и вычисления Название: Матрицы и вычисления Автор: Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Издательство: Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы...
Курс высшей алгебры (9-е изд.) - Курош А.Г. Название: Курс высшей алгебры (9-е изд.) - Курош А.Г. Автор: А.Г. Курош Издательство: Наука Год выпуска: 1968 Жанр: Mатематика студентам Формат: PDF,...
Группы матриц Название: Группы матриц Автор: Супруненко Д.А. Издательство: М., Наука, Физматлит Серия: Современная алгебра Год: 1972 Формат: DjVu Качество:...
Численное решение матричных уравнений Название: Численное решение матричных уравнений. Ортогональные методы Автор: Х.Д. Икрамов Издательство: Наука Год: 1984 Формат: djvu Страниц: 192...
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Перестановочные матрицы 
