Название: Численные методы решения задач конвекции-диффузии Автор: Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Издательство: Либроком Год: 2015 Страниц: 248 Формат: pdf/djvu Размер: 17 мб
В книге рассматриваются основные проблемы приближенного решения задач конвекции-диффузии численными методами. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций. Строятся монотонные разностные схемы для задач с дивергентным и недивергентным конвективным переносом. Для приближенного решения сеточных несамосопряженных эллиптических задач используются итерационные методы. На основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем исследуются нестационарные задачи конвекции-диффузии. Обсуждаются также возможности применения аддитивных разностных схем с расщеплением по пространственным переменным. Книга рассчитана на специалистов по вычислительным методам математической физики, математическому моделированию в механике сплошных сред. Материал доступен студентам старших курсов технических вузов.
Содержание:
Предисловие Основные обозначения
Введение Базовые задачи механики сплошной среды Модельные задачи конвекции-диффузии О содержании книги
Стационарные задачи конвекции-диффузии Дифференциальные задачи Аппроксимация одномерных задач конвекции-диффузии Сходимость разностных схем Монотонные схемы Двумерные задачи конвекции-диффузии Монотонные схемы для двумерных задач конвекции-диффузии
Методы решения сеточных задач конвекции-диффузии Решение одномерных сеточных задач Итерационные методы линейной алгебры Двухслойные итерационные методы Трехслойные итерационные методы Метод переменных направлений Задачи конвекции-диффузии с монотонными аппроксимациями
Нестационарные задачи конвекции-диффузии Дифференциальные задачи Устойчивость операторно-разностных схем Разностные схемы для задач конвекции-диффузии Трехслойные разностные схемы Устойчивость в сеточных банаховых пространствах
Аддитивные схемы для задач конвекции-диффузии Аддитивные схемы для нестационарных задач Схемы двухкомпонентного расщепления Аддитивные схемы суммарной аппроксимации Векторные аддитивные схемы Литература Предметный указатель
|