Название: Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов Автор: Цирулик В. Г. Издательство: Лань Год: 2022 Cтраниц: 268 Формат: pdf Размер: 12 мб Язык: русский
В книге вводятся понятия косых многочленов от двух коммутирующих «переменных» и сопряженных к косым многочленам от одной и двух «переменных». Исследуется линейное уравнение с коэффициентами в алгебре с делением и находится его общее решение. Строятся правые и левые результантные матрицы систем косых многочленов. Рассматриваются некоторые их свойства. Доказывается теорема о связи рангов результантных матриц с порядком их правого (ПНОД) и левого (ЛНОД) наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, формулируется алгоритм вычисления ПНОД и ЛНОД системы косых многочленов, отличный от известных алгоритмов. Полученные результаты применяются к линейным обыкновенным дифференциальным и разностным операторам, операторам в частных производных, дифференциально разностным операторам в частных разностях и другим. Предлагается новый метод отыскания частных решений неоднородных уравнений с соответствующими операторами. Дается метод факторизации нелинейных ОДУ на примере уравнений первого порядка. Изучаются некоторые свойства решений обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, алгебраических над полем рациональных функций. Метод факторизации применяется к дифференциальному уравнению Риккати, для которого получены новые условия разрешимости в квадратурах. Рассматривается уравнение Абеля первого рода. Получены некоторые условия его факторизуемости и свойство, аналогичное свойству постоянства двойного отношения решений уравнения Риккати. Книга адресована математикам, физикам, специалистам в области криптографии, лингвистики. Алгоритмы могут быть использованы в интеллектуальных системах, например, системах аналитических вычислений MAPLE, MATHEMATICA. Материал может быть использован в образовательном процессе для направлений подготовки: «Математика и механика», «Математические и естественные науки», для специальностей: «Математика и компьютерные науки», «Компьютерные и информационные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование».
Скачать Цирулик В. Г. Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
С этой публикацией часто скачивают:
Ортогональные многочлены по двум переменным Название: Ортогональные многочлены по двум переменным Автор: Суетин П.К. Издательство: Наука Год: 1988 Формат: PDF Страниц: 384 Для сайта: Mirknig.su...
Алгебра многочленов Название: Алгебра многочленов Автор: Э. Б. Винберг Издательство: Просвещение Год: 1980 Формат: PDF Страниц: 177 Размер: 12.4 MB Язык: Русский ...
Сборник задач по высшей алгебре Окунев Л.Я. Название: Сборник задач по высшей алгебре Автор: Окунев Л.Я. Издательство: Просвещение Год: 1964 Формат: pdf Страниц: 186 Размер: 38.3 Мб Язык:...
Многочлены Название: Многочлены Автор: Прасолов В.В. Издательство: М.: МЦНМО Год: 2014 Формат: pdf/djvu Страниц: 336 Размер: 10 mb Язык: русский В книге...
Многочлены и микрокалькулятор Название: Многочлены и микрокалькулятор Автор: Деменчук В.В. Издательство: Мн.: Вышэйшая школа Год: 1988 Формат: pdf Страниц: 176 Размер: 13 mb Язык:...
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов 
