Название: Элементарная геометрия. Часть I. Планиметрия Автор: Адамар Ж. Издательство: Учпедгиз Год: 1948 Страниц: 607 Формат: pdf Размер: 22 mb Качество: среднее
Основой книги служит обыкновенный школьный курс геометрии на плоскости, однако содержание её выходит за рамки существующих программ. Это энциклопедия элементарной геометрии, стоящая на уровне современной науки и написанная выдающимся математиком. Существенным достоинством книги является наличие большого числа задач, многие из которых могут дать материал для творческой работы. В третьем издании книги помещены полные решения всех этих задач.
Содержание:
Введение. Тела, поверхности, линии, точки. Математические предложения. Равные фигуры. Прямая линия. Отрезки, их сравнение. Плоскость. Окружность. Дуги. Диаметр. Прямая линия. Углы. Треугольники. Перпендикуляры и наклонные. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство биссектрисы угла. Параллельные прямые. Параллелограмм. Поступательные перемещения. Прямые в треугольнике, проходящие через одну точку. Окружность. Пересечение прямой с окружностью. Диаметры и хорды. Пересечение двух окружностей. Свойства вписанного угла. Построения. Перемещение фигур. Подобие. Пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Метрические соотношения в треугольнике. Пропорциональные отрезки в круге. Радикальная ось. Гомотетия и подобие. Построения. Правильные многоугольники. Дополнения к третьей книге. Знаки отрезков. Трансверсали. Сложное отношение. Гармонические четвёрки прямых. Полюсы и поляры относительно окружности. Взаимно обратные фигуры. Задачи о касании окружностей. Свойства вписанного четырёхугольника. Инверсор Поселье. Площади. Измерение площадей. Сравнение площадей. Площадь круга. Построения. Прибавления. О методах, применяемых в геометрии. О постулате Эвклида. Задача о касании окружностей. О понятии площади. Задача Мальфатти. Смешанные задачи и задачи, предлагавшиеся на конкурсных экзаменах. Решения упражнений и задач.
|