Название: Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем Автор: Аносов Д.В. Издательство: МЦНМО Год: 2010 Страниц: 200 Формат: pdf Размер: 17 mb Качество: хорошее
В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения «хаоса» в поведении детерминированных объектов. Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости. Книга не заменяет вузовские учебники, но так как в ней затрагиваются и не освещаемые в них вопросы, а часть других вопросов освещается иначе, то она может заинтересовать и студентов вузов со значительной математической программой.
Оглавление: Предисловие Введение Кинематическая интерпретация дифференциальных уравнений Примеры фазовых портретов Показательная функция Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Автоколебания Теория Пуанкаре-Бендиксона. Грубость и типичность Хаос Предметный указатель
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем 
