Название: Практическое руководство по сплайнам Автор: Де Бор К. Издательство: Москва: Радио и связь Год: 1985 Формат: pdf/djvu Страниц: 304 Размер: 14 mb Язык: русский
В книге известного американского специалиста изложены методы интерполяции и аппроксимации сплайн-функциями. Рассмотрены основные виды сплайнов (параболические, кубические, кардинальные), а также сплайны с использованием ортогональных многочленов. Основное внимание уделено представлению сплайн-функций в виде линейной комбинации В-сплайнов, сравнительному анализу различных методов сплайн-функций. Ценность книги - в ее прикладной направленности и прямой связи с вычислительной техникой: приведены тексты программ на языке Фортран с подробными комментариями. Каждая глава сопровождается задачами.
Предисловие редактора перевода Предисловие Список обозначений Многочленная интерполяция Ограничения многочленной аппроксимации Кусочно-линейная аппроксимация Кусочная интерполяция кубическими многочленами. Подпрограмма CUBSPL Свойства наилучшей аппроксимации фундаментальными кубическими интерполяционными сплайнами и её погрешности Интерполяция параболическими сплайнами Представление кусочно-многочленных функций. Подпрограммы PPVALU и INTERV Пространства Pk,?,? и усечённый степенной базис Представление кусочно-многочленных функций B-сплайнами Устойчивые алгоритмы вычисления B-сплайнов и обычных сплайнов. Подпрограммы BSPLVB, BVALUE, BSPLPP Ряды B-сплайнов Методы локальной аппроксимации сплайнами и расстояние от сплайнов; подпрограмма NEWNOT Интерполяций сплайнами; подпрограммы SPLINT, SPLOPT Сглаживание и аппроксимация методом наименьших квадратов; программы SMOOTH и L2APPR Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом коллокации; подпрограммы BSPLVD и COLLOC Напряжённые сплайны, периодические сплайны, кардинальные сплайны и аппроксимация кривых; подпрограмма TAUTSP Аппроксимация поверхности тензорными произведениями Несколько слов о вопросах, которые не освещены в книге Приложение. Распечатка пакета программ SOLVEBLOK Список программ на языке Фортран Список литературы Список работ, переведённых на русский язык Дополнительный cписок литературы