При доказательстве теорем геометрии мы опираемся на аксиомы; последние имеют двойственную природу: с одной стороны, они являются заключением геометрического исследования, а с другой — его началом. Действительно, только после 2000-летнего развития геометрии, в результате логической переработки исторически накопленных знаний, мы пришли к сколько-нибудь выработанной системе аксиом; особенно нелегким был этот вопрос для геометрии Рима на. Но для того, чтобы начать построение геометрии, надо указать тот фундамент, на котором мы будем строить, так что во главе приходится ставить аксиомы, выработанные предшествующим развитием науки. В дальнейшем само это построение может способствовать более правильному и более глубокому решению вопроса об аксиомах. При изложении геометрии Римана, имеющей весьма существенные отличия от некоторых казалось бы незыблемых положений евклидовой геометрии, особенно важно было решить вопрос об аксиомах, являющихся опорой для исследователя По той же причине автор избрал аксиоматический метод построения, как могущий предохранить от ошибок в неизведанной области. Вследствие этого некоторые места книги (ее начало, учение о смысле геометрических фигур) имеют ясно выраженный формальный характер; но автор не видел, как можно обойтись без этого. В частности, учение о смысле позволяет выяснить до конца такую важную особенность эллиптической геометрии, как односторонность ее плоскости.
Введение в геометрию многообразий с симетриями Название: Введение в геометрию многообразий с симетриями Автор: Трофимов В.В. Издательство: Изд-во МГУ Год: 1989 Формат: DjVu Страниц: 362 Размер:...
Введение в геометрию тканей Автор: Бляшке Вильгельм Название: Введение в геометрию тканей Издательство: М:, Государственное издательство Физико-математической литературы Год:...
Основания геометрии Название: Основания геометрии Автор: Александров А.Д. Издательство: Наука. Главная редакция физико-математической литературы Год: 1987 Страниц: 289...
Введение в интегральную геометрию (1956) Название: Введение в интегральную геометрию Автор: Сантало Л.А. Издательство: М.: Издательство иностранной литературы Год издания: 1956 Размер: 11.9...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Введение в неевклидову геометрию Римана 
