Пространственно-временной лучевой метод. Линейные и нелинейные волныКНИГИ » ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Название: Пространственно-временной лучевой метод. Линейные и нелинейные волны Автор: Бабич В.М., Булдырев В.С., Молотков И.А. Издательство: Л.: Ленинградский университет Год: 1985 Формат: pdf Страниц: 272 Размер: 18 mb Язык: русский
Первое в научной литературе исследование, посвященное пространственно-временному лучевому методу (ПВЛМ), позволяющему с единой точки зрения трактовать многочисленные волновые процессы. Рассматривается пространственно-временная асимптотика решений волнового уравнения, уравнений Максвелла и др. Большое внимание уделяется приложениям ПВЛМ и конкретным физическим задачам, в частности распространению волн цунами над неровным дном и др. Книга рассчитана на специалистов в области радиофизики, геофизики, акустики и математической физики.
Предисловие. Пространственно-временной лучевой метод для волнового уравнения. Исходные формулы. Вывод обобщенного уравнения эйконала и уравнений переноса. Решение уравнения Гамильтона – Якоби методом характеристик. Теория уравнения F (x ?, ?, ??/?x ?) = 0. Задача Коши для уравнения эйконала. Принцип Ферма для ПВ-лучей и вариационный подход к решению уравнения эйконала. Энергетические соотношения, усреднения и групповая скорость. Интегрирование уравнений переноса. Стационарный и квазистационарный варианты ПВЛМ. Принцип локальности. Связь амплитудных множителей ПВЛ-решения и стационарного лучевого решения. Ранняя история ПВЛМ. ПВЛМ в векторных волновых задачах. Уравнения Максвелла. Закон Рытова и параллельный перенос в пространстве Минковского. ПВЛМ для уравнений, допускающих запись в вариационной форме. О принципе усредненного лагранжиана. ПВЛ-описание волновых процессов разной физической природы. Поверхностные скалярные волны. Комплексный вариант ПВЛМ и квазифотоны. Нестационарные нормальные волны в тонком изогнутом волноводе переменного сечения. ПВЛ-метод для внутренних волн в океане. Волны на поверхности тяжелой жидкости. Закон Грина. Отражение ПВ модулированной волны от произвольной движущейся поверхности. ПВ-каустика. Вывод некоторых формул § 7. Построение пространственно-временных асимптотик в нестационарных задачах по коротковолновым асимптотикам стационарных задач. Постановка задачи. Вывод формул связи для квазиодно мерных задач. Примеры. Многомерное обобщение формул связи. Пример. Дифракция падающей волны, заданной ПВ-разложением, на гладкой выпуклой кривой. Малые нелинейные возмущения одночастотных колебательных систем. Уравнение колебаний с малым нелинейным членом. Построение асимптотического решения уравнения (1.1). Оправдание разложения (2.1). Уравнение Ван-дер-Поля. Система с плавно меняющимися параметрами. Построение двухмасштабного разложения решения сильно нелинейной одночастотной задачи теории нелинейных колебаний. Некоторые асимптотические подходы в теории распространения волн для нелинейных сред. Общая схема метода возмущений. Квазигармонические волны. Асимптотика нелинейных задач для квазипериодических волн. Возмущение солитонных решений нелинейных задач. Нелинейное уравнение Клейна-Фока-Гордона, применение метода возмущений и усредненного вариационного принципа. Возмущенное обобщенное уравнение Кортевега-де Фриза. Асимптотика решений нелинейного уравнения Гельмгольца, сосредоточенных в окрестности заданной кривой. Примечания. Указатель литературы.
Нагруженные уравнения и их применения Название: Нагруженные уравнения и их применения Автор: Нахушев А.М. Издательство: М.: Наука Год: 2012 Cтраниц: 232 Формат: pdf Размер: 11 мб Язык:...
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Пространственно-временной лучевой метод. Линейные и нелинейные волны 
