Автор: Егоров Д. Название: Дифференциальная геометрия. Лекции читанные в Московском университете проф. Д. Егоровым Издательство: М.: т-во тип. А.И. Мамонтова в Москве Год: 1907 Язык: Русский, дореформенный Формат: pdf Размер: 117,7 mb Страниц: 294
Дифференциальная геометрия занимается изучением свойств геометрических форм с помощью методов анализа бесконечно малых. В лекциях рассматривается теория плоских и пространственных кривых.
СОДЕРЖАНИЕ:
ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ПЛОСКИХ КРИВЫХ
1. Длина кривой линии; дифференциал дуги плоской кривой 2. Дифференциал дуги в полярных координатах 3. Касательные 4. Нормаль к плоской кривой 5. Отрезка касательной и нормали; субтангенс, субнормаль 6. Касательная в полярных координатах; отрезки касательной и нормали; полярные субтангенс и субнормаль 7. Примеры 8. Выпуклость и вогнутость; точки перегиба 9. Асимитоты 10. Особые точки; особые касательные 11. О соприкосновении плоских кривых 12. О соприкасающихся (оскулирующих) линиях 13. Соприкасающийся круг 14. Кривизна плоской кривой 15. Эволюты (развертки) и звольвенты (развертывавшие) 16. Кривизна кривой в полярных координатах 17. Огибающая семейства кривых
ГЛАВА II. ТЕОРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КРИВЫХ.
Введение 1. Длина кривой; дифференциал дуги 2. Предел отношения дуги к хорде З. Касательная прямая, касательная плоскости 4. Нормальная плоскость; нормали 5. Соприкасающаяся плоскость; бинормаль 6. Главная нормаль; спрямляющая плоскость 7. Кривизна пространственной кривой 8. Кручение (вторая кривизна); формула Serret-Frenet 9. Приложение общих формул к частным примерам; винтовая линия
|