Название: Дифференциальная геометрия и топология кривых Автор: Аминов Ю.А. Издательство: М.: Наука Год: 1987 Формат: pdf Страниц: 160 Размер: 28 mb Язык: русский
Излагается теория кривых в евклидовых пространствах. Особое внимание уделяется дифференциально-геометрическим и топологическим свойствам замкнутых кривых. Изучаются зацепления и узлы. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в геометрии и топологии.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие § 1. Определение кривой § 2. Векторные функции числового аргумента § 3. Регулярная кривая и способы ее задания § 4. Касательная прямая к кривой § 5. Соприкасающаяся плоскость к кривой § 6. Длина дуги кривой § 7. Кривизна и кручение кривой § 8. Соприкасающаяся окружность к плоской кривой § 9. Особые точки плоских кривых § 10. ’’Кривая” Пеано § 11. Огибающая семейства кривых на плоскости § 12. Формулы Френе §13. Определение кривой по кривизне и кручению § 14. Аналоги кривизны и кручения для ломаной линии § 15. Кривые с постоянным отношением кривизны и кручения § 16. Соприкасающаяся сфера § 17. Специальные плоские кривые § 18. Кривые в механике § 19. Кривая, заполняющая поверхность §20. Кривые с локально выпуклой проекцией §21. Интегральные неравенства для замкнутых кривых § 22. Определение замкнутой кривой по сферической индикатрисе касательных § 23. Условие замкнутости кривой § 24. Изопериметрическое свойство окружности §25. Одно неравенство для замкнутой кривой § 26. Необходимое и достаточное условие ограниченности кривой с периодическими кривизной и кручением § 27. Задача Делоне §28. Теорема Жордана о замкнутых кривых §29. Интеграл JTaycca для двух замкнутых кривых § 30. Узлы § 31. Полином Александера §32. Кривые в n-мерном евклидовом пространстве § 33. Кривые в n-мерном евклидовом пространстве с постоянными кривизнами Список литературы Предметный указатель
Лекции по дифференциальной геометрии Название: Лекции по дифференциальной геометрии Автор: Сизый С.В. Издательство: М.: ФИЗМАТЛИТ Год: 2007 Формат: djvu Страниц: 376 Размер: 11 mb Язык:...
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Дифференциальная геометрия и топология кривых 
